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实木家具T形构件抗拔力的数值仿真

类别:家具文化 | 更新时间:2019-03-25 08:42:36

随着计算机硬件及软件技术的迅速发展,有限元分析法在工程领域得到了广泛应用。而国内外对家具结构的有限元分析研究还不够系统,模拟精度不够,且模型过于简化,忽略了家具节点处复杂的力学行为,将其视为刚性接合,这与真实的家具节点并不相符,不能准确地做出分析。并且针对实木家具的无损检测技术仅停留在材料本身性能的检测层面,如基于声学的超声2检测,并有学者利用 ANSYS软件进行了超声检测的数值仿真叫,光学射线检测等方法,其检测成本较高。而实际对于家具结构力学的检测往往通过破坏实验,并不适用于名贵的红木家具。笔者利用有限元分析法,对实木家具榫卯结构节点处力学行为进行研究,以提高有限元法对实木榫卯结构家具的模拟精度,为实现名贵家具的无损检测及设计打下基础
1有限元数值模拟模型的建立
1.1几何模型建立方法
试验模型采用典型的实木家具中的基本结构单元T形构件,通过Abaqψus软件自身的建模功能,或与其兼容的CAD软件建立T形构件的几何尺寸模型主要几何尺寸如图1。其中棒头宽度与榫孔长度采用过盈配合,过盈量为02mm,榫头厚度与榫孔宽度相同,且接合时未采用胶黏剂。
1.2有限元模型建立的要点
将几何模型转化为有限元模型后,才能进行分析计算,其包括材料属性的定义、单元的选择、接触关系及特性的建立,网格划分技术的选择等,每一步骤均对有限元分析的计算精度及计算效率有着重要影响经笔者反复测试总结出以下要点
1)材料属性的定义:针对实木材料,其属于各向异性材料,通过弹性力学知识,可将其简化为正交各向异性、均质、连续材料,故在材料参数设置时材料的密度、刚度系数等必须按真实情况设置。
2)单元属性的定义:由于采用三维模型进行模拟,故单元必须为3D单元,同时,考虑到榫头与榫眼的接触问题,同时在榫头拔出时会存在剪切现象。故选C3D8(三维8节点非协调单元),其克服了剪切自锁问题,在单元扭曲比较小的情况下得到的位移和应力结果很精确。
3)接触关系设置:由于要模拟榫头拔出的行为故接触面间的滑动方程选用了 Finite Sliding,其保证了接触面间分离后可自由滑动,接触面的离散方法选用Surface to Surface,实木家具其模拟接触面间的力学行为更精确同时利用 Interference设置接触面之间的过盈量,并设置上升的幅值曲线,确保接触关系的平稳建立
4)单元网格划分:经多次模拟实验得到,构件网格的密度对结果的精确度影响不大,适中即可,笔者采用 Structure与 Sweep相结合的划分技术将模型划分为六面体单元,而采用Fre划分得到四面体单元,经验证后者计算效率要远低于前
5)边界条件的施加:按照抗拔力实验的真实情况对模型相应节点的自由度进行约束
6)载荷步设置:由于榫头与棒眼存在接触过程,故需要单独建立一载荷步,确保接触及过盈配合的建立。
1.3材料物理方程的选用
按照此步骤建立的有限元模型如图2。所选木材为杨木气干密度为043gmm3,弹性常数4见表1。根据孟庆军对木材自相交摩擦实验的研究5,取杨木的摩擦系数025。
对于各项同性材料,其物理方程为公式(1),a为应力,为应变,E为弹性模量。而文中将木材视为正交各项异性材料,则其物理方程如公式(2)。式中1、2、3分别代表坐标系的xy、坐标轴,同时依次对应着材料的轴向(L)、弦向(T)和径向(R),借此来模拟木材不同方向的力学特性。而在软件中输入的是木材的弹性刚度矩阵,即对称矩阵[D中的9个元素,则公式
(2)的具体形式为式(3)
2抗拔力实验数值模拟
2.1数值模拟结果
对模型进行抗拔力实验模拟,将竖向构建两端进行完全约束在横向构件端部施加水平(X轴)35mm位移载荷,并对其他方向自由度进行约束加载时间为1,增量步大小为005,则位移载荷被分成20增量步时间,即每个增量步向X正方向移动175mm,用以模拟缓慢加载过程,保证了樺头与榫眼接触关系的稳步建立。
图2至图5为载荷施加过程中构件的应力变化情况,高密实木家具图2为载荷步1中过盈量逐步增加,导致榫头与榫眼处的应力逐渐增加的过程;图3为载荷步2,随着载荷的逐渐增加在榫头未被拔出前构件的受力状态榫头与榫眼接合处,以及被约束的两端的应力均在增大;图4为榫头刚被拔出的状态,可以看出榫头与榫眼处的应力在逐渐减小;图5为榫头彻底被拔出,榫眼处应力接近于零,但榫头构件仍有部分残余应力的存在,这是由于在拉力的传递过程中导致零件产生了变形,内部仍有势能未释放。
2.2结果分析
后处理模块除了可视化地显示结构的应力变化过程外,同时,可以进一步获取拉力以及位移随时间变化的情况。
如图6所示为位移时间曲线图,由图可知在载荷步1中,即前1s,并无位移变化,此阶段榫头与榫眼建立过盈配合,这与模拟的最初设置相符;而在载荷步2中,随着时间的变化,位移与时间成正比例的变化,此阶段榫头被逐渐拔出。
如图7所示为拉力-时间曲线,在载荷步1中并未施加拉力,故拉力在此阶段均为零,而从第二个载荷步开始,伴随着位移载荷的施加拉力迅速增大,且在1.05s时达到最大值980.79N,随后拉力逐渐减小,直到1.75s时拉力减小为0,此过程说明在1.05s后榫头被逐渐拔出,且在175s时完全脱离榫头。
图8为载荷步2时拉力-位移曲线。由图可知在榫头端部位移为1.75mm时,拉力达到最大值,说明此时榫头被逐渐拔出,且榫头在位移为25mm时被完全拔出。
3库伦摩擦理论分析
通过静力平衡可知,当榫头端部拉力F大于棒头与榫眼之间的摩擦力时,榫头才会拔出;同时,当拔出方向的剪切力大于等于摩擦力时,榫头也会被拔出。故笔者从以下两个角度对榫头的抗拔力进行分析。
由于实验中在榫头构件端部施加的为位移载荷,
故需通过 Abaqus后处理功能,读取 ODB field outpu结果场输出)文件,并输出榫头构件端部上所有节点的RF: reaction force力),并通过 Abaqus内置的计算函数sum(A,A…)获得榫头部件的反力。由牛顿第三定律可知,此反力即为榫头构件端部的拉力F,也是榫结合的抗拔力。
3.1摩擦力计算
由经典的库伦摩擦定律可知,摩擦力与榫头处所受的正压力及摩擦系数等因素有关。且当榫头端部拉力大于等于摩擦力时榫头被拔出,从以上角度对T形构件的节点进行力学分析,可得到式4与式5。
(5)可知必须求得法向压力N,才能计算得到摩擦力∫6笔者通过如下方法获取法向压力N。读取 ODB fieldoutput(结果场输出)文件,利用 CPRESS命令分别输出榫头4个接触面上节点的接触应力,并利用内部函数avg(A,A.)分别对各面上的节点求其平均接触应力,然后乘以各接触面的面积,即可得到各接触面的法向正压力。公式为(6)、(7)。最后,将法向压力M代入公式(5)可求得摩擦力。
实木家具如图10与11所示,其分别为榫头侧面S1)与顶面(S2)的法向平均接触应力随时间变化的曲线,从图可以看出在载荷步1中,即前1s内,接触面的法向应力成线性增长;而在载荷步2开始后,接触面的平均法向应力逐渐减小,由图10与图11可知,当时间为1s时榫头接触应力达到最大值,两接触面的法向接触应力分别为147MPa与548MPa。同时,与S1、S2相对的其余两个面S3、S4的平均法向接触压力与S1S2相等,由几何模型尺寸可以分别获取榫头各面的面积S1的面积为625mm2,S2的面积为300mm2,进一步通过公式(6)、(7)计算得到法向压力N为3481.5N榫头处最大滑动摩擦力为870375N。
3.2结果分析
通过以上分析可知,榫头构件端部提取的拉力F为98079N(见图8),通过库伦摩擦定律计算得到的摩擦力为870375N,有限元分析结果与理论计算结果的误差为.25%结果符合工程设计要求故笔者所采用的有限元模型及分析方法符合理论分析结果,可以用于家具结构力学的仿真中。
4总结
综上所述,实木家具批发基于有限元法的计算机仿真技术,在家具结构力学的分析中具有较大的应用前景通过理论分析可知,文中的有限元模拟方法能够较准确地预测无胶榫接合的抗拔力。 Abaqus软件平台在处理结构非线性问题上具有较大优势,可以利用其进一步对家具结构的动力学、断裂力学塑形力学等方面做深入研究。

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